Đáp án bài hình học kiểm tra loạt kiến thức cơ bản

Đề bài:

Cho lục giác ABCDEF có 6 góc bằng nhau và có BC = FE. Dựng hình vuông ABJI và hình vuông EFGH có diện tích lần lượt là 18 và 32 đơn vị diện tích. Dựng thêm một tam giác đều JBK như hình vẽ.

kiem-tra-loat-kien-thuc-co-ban-qua-bai-hinh-hoc-lop-8
 

Hỏi diện tích tam giác BKC bằng bao nhiêu?

Đáp án:

Hình vuông EFGH có diện tích bằng 32. Suy ra cạnh EF có độ dài bằng √32 và bằng BC theo như đề bài cho.

Hình vuông ABJI có diện tích bằng 18. Suy ra cạnh JB =có độ dài bằng √18 và bằng BK vì JBK là tam giác đều.

Nhận xét: góc JBK + góc JBA + góc ABC + góc KBC = 360 độ.

Ta có:

Góc JBK bằng 60 độ do tam giác JBK đều. Góc JBA bằng 90 độ do ABJI là hình vuông. Góc ABC bằng 120 độ (do tổng các góc của một hình lục giác bằng 720 độ, và lục giác đã cho có 6 góc bằng nhau).

Suy ra góc KBC bằng 360 - 60 - 90 - 120 = 90 độ. Từ đó ta có tam giác KBC vuông tại.

Vậy diện tích tam giác KBC bằng 1/2 x BK x BC = 1/2 x √32 x √18 = 24/2 = 12.

Nguồn: vnexpress.net